Тригонометрия Примеры

$(\frac{2 \sqrt{13}}{13}, - \frac{3 \sqrt{13}}{13})$

Этап 1

Чтобы найти $\cot (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(\frac{2 \sqrt{13}}{13}, - \frac{3 \sqrt{13}}{13})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(\frac{2 \sqrt{13}}{13}, 0)$ и $(\frac{2 \sqrt{13}}{13}, - \frac{3 \sqrt{13}}{13})$ .

Противоположное: $- \frac{3 \sqrt{13}}{13}$

Смежный: $\frac{2 \sqrt{13}}{13}$

Этап 2

$\cot (θ) = \frac{Смежные}{Противоположные}$ , следовательно $\cot (θ) = \frac{\frac{2 \sqrt{13}}{13}}{- \frac{3 \sqrt{13}}{13}}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{13}}{13}}{- \frac{3 \sqrt{13}}{13}}$

Этап 3

Упростим $\cot (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\cot (θ) = \frac{2 \sqrt{13}}{13} \cdot (- \frac{13}{3 \sqrt{13}})$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $\sqrt{13}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{13}{3 \sqrt{13}}$ в числитель.

$\cot (θ) = \frac{2 \sqrt{13}}{13} \cdot \frac{- 13}{3 \sqrt{13}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $\sqrt{13}$ из $2 \sqrt{13}$ .

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot 2}{13} \cdot \frac{- 13}{3 \sqrt{13}}$

Этап 3.2.3

Вынесем множитель $\sqrt{13}$ из $3 \sqrt{13}$ .

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot 2}{13} \cdot \frac{- 13}{\sqrt{13} \cdot 3}$

Этап 3.2.4

Сократим общий множитель.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot 2}{13} \cdot \frac{- 13}{\sqrt{13} \cdot 3}$

Этап 3.2.5

Перепишем это выражение.

$\cot (θ) = \frac{2}{13} \cdot \frac{- 13}{3}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $13$ из $- 13$ .

$\cot (θ) = \frac{2}{13} \cdot \frac{13 (- 1)}{3}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\cot (θ) = \frac{2}{13} \cdot \frac{13 \cdot - 1}{3}$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\cot (θ) = 2 (\frac{- 1}{3})$

Этап 3.4

Объединим $2$ и $\frac{- 1}{3}$ .

$\cot (θ) = \frac{2 \cdot - 1}{3}$

Этап 3.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\cot (θ) = \frac{- 2}{3}$

Этап 3.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\cot (θ) = - \frac{2}{3}$

Этап 4

Аппроксимируем результат.

$\cot (θ) = - \frac{2}{3} \approx - 0.\overline{6}$