Тригонометрия Примеры

$x^{2} - 1 = (x + 1) (x - 1)$

Этап 1

Развернем $(x + 1) (x - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 1 = x (x - 1) + 1 (x - 1)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 1 = x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 1 = x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

Этап 2.1.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1$

Этап 2.1.3

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1$

Этап 2.1.4

Умножим $x$ на $1$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1$

Этап 2.1.5

Умножим $- 1$ на $1$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - x + x - 1$

Этап 2.2

Добавим $- x$ и $x$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} + 0 - 1$

Этап 2.3

Добавим $x^{2}$ и $0$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1$

Этап 3

Так как обе части демонстрируют эквивалентность, уравнение является тождеством.

$x^{2} - 1 = (x + 1) (x - 1)$ является тождеством.