Тригонометрия Примеры

$(\frac{2 \sqrt{5}}{5}, - \frac{\sqrt{5}}{5})$

Этап 1

Чтобы найти $\cot (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(\frac{2 \sqrt{5}}{5}, - \frac{\sqrt{5}}{5})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(\frac{2 \sqrt{5}}{5}, 0)$ и $(\frac{2 \sqrt{5}}{5}, - \frac{\sqrt{5}}{5})$ .

Противоположное: $- \frac{\sqrt{5}}{5}$

Смежный: $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Этап 2

$\cot (θ) = \frac{Смежные}{Противоположные}$ , следовательно $\cot (θ) = \frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5}}{- \frac{\sqrt{5}}{5}}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5}}{- \frac{\sqrt{5}}{5}}$

Этап 3

Упростим $\cot (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\cot (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5} \cdot (- \frac{5}{\sqrt{5}})$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $\sqrt{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{\sqrt{5}}$ в числитель.

$\cot (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{- 5}{\sqrt{5}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $\sqrt{5}$ из $2 \sqrt{5}$ .

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{5} \cdot 2}{5} \cdot \frac{- 5}{\sqrt{5}}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{5} \cdot 2}{5} \cdot \frac{- 5}{\sqrt{5}}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\cot (θ) = \frac{2}{5} \cdot - 5$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$\cot (θ) = \frac{2}{5} \cdot (5 (- 1))$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\cot (θ) = \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot - 1)$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\cot (θ) = 2 \cdot - 1$

Этап 3.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\cot (θ) = - 2$