Тригонометрия Примеры

$\cos (\frac{π}{5} + \frac{π}{6})$

Этап 1

Используем формулу косинуса суммы, чтобы упростить выражение. Формула имеет вид: $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ .

$\cos (\frac{π}{6}) \cdot \cos (\frac{π}{5}) - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Этап 2

Избавимся от скобок.

$\cos (\frac{π}{6}) \cdot \cos (\frac{π}{5}) - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Точное значение $\cos (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \cos (\frac{π}{5}) - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Этап 3.2

Найдем значение $\cos (\frac{π}{5})$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 0.80901699 - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Этап 3.3

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 0.80901699$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Объединим $\frac{\sqrt{3}}{2}$ и $0.80901699$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 0.80901699}{2} - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Этап 3.3.2

Умножим $\sqrt{3}$ на $0.80901699$ .

$\frac{1.40125853}{2} - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Этап 3.4

Разделим $1.40125853$ на $2$ .

$0.70062926 - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Этап 3.5

Точное значение $\sin (\frac{π}{6})$ : $\frac{1}{2}$ .

$0.70062926 - \frac{1}{2} \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Этап 3.6

Найдем значение $\sin (\frac{π}{5})$ .

$0.70062926 - \frac{1}{2} \cdot 0.58778525$

Этап 3.7

Умножим $- \frac{1}{2} \cdot 0.58778525$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Умножим $0.58778525$ на $- 1$ .

$0.70062926 - 0.58778525 (\frac{1}{2})$

Этап 3.7.2

Объединим $- 0.58778525$ и $\frac{1}{2}$ .

$0.70062926 + \frac{- 0.58778525}{2}$

Этап 3.8

Разделим $- 0.58778525$ на $2$ .

$0.70062926 - 0.29389262$

Этап 4

Вычтем $0.29389262$ из $0.70062926$ .

$0.40673664$