Тригонометрия Примеры

$\frac{1 + \cos (2 y)}{\sin (2 y)}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем формулу двойного угла для преобразования $\cos (2 x)$ в $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$\frac{1 + 2 \cos^{2} (y) - 1}{\sin (2 y)}$

Этап 1.2

Вычтем $1$ из $1$ .

$\frac{0 + 2 \cos^{2} (y)}{\sin (2 y)}$

Этап 1.3

Добавим $0$ и $2 \cos^{2} (y)$ .

$\frac{2 \cos^{2} (y)}{\sin (2 y)}$

Этап 2

Применим формулу двойного угла для синуса.

$\frac{2 \cos^{2} (y)}{2 \sin (y) \cos (y)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cos^{2} (y)}{2 \sin (y) \cos (y)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\cos^{2} (y)}{\sin (y) \cos (y)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $\cos^{2} (y)$ и $\cos (y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $\cos (y)$ из $\cos^{2} (y)$ .

$\frac{\cos (y) \cos (y)}{\sin (y) \cos (y)}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $\cos (y)$ из $\sin (y) \cos (y)$ .

$\frac{\cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \sin (y)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \sin (y)}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\cos (y)}{\sin (y)}$

Этап 5

Переведем $\frac{\cos (y)}{\sin (y)}$ в $\cot (y)$ .

$\cot (y)$