Тригонометрия Примеры

Найти косеканс в заданной точке (-1, квадратный корень из 3)
Этап 1
Чтобы найти угла между осью x и прямой, соединяющей точки и , нарисуем треугольник с вершинами в точках , и .
Противоположное:
Смежный:
Этап 2
Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Возведем в степень .
Этап 2.2
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.2.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.2.3
Объединим и .
Этап 2.2.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.5
Найдем экспоненту.
Этап 2.3
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Добавим и .
Этап 2.3.2
Перепишем в виде .
Этап 2.4
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 3
, следовательно .
Этап 4
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Умножим на .
Этап 4.2
Объединим и упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Умножим на .
Этап 4.2.2
Возведем в степень .
Этап 4.2.3
Возведем в степень .
Этап 4.2.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.2.5
Добавим и .
Этап 4.2.6
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 4.2.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.2.6.3
Объединим и .
Этап 4.2.6.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 5
Аппроксимируем результат.