Тригонометрия Примеры

$\sec (θ) \cos (θ) + \sec (θ) \sin (θ) = 1 + \tan (θ)$

Этап 1

Начнем с левой части.

$\sec (θ) \cos (θ) + \sec (θ) \sin (θ)$

Этап 2

Преобразуем к синусам и косинусам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим взаимно обратное тождество к $\sec (θ)$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ) + \sec (θ) \sin (θ)$

Этап 2.2

Применим взаимно обратное тождество к $\sec (θ)$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ) + \frac{1}{\cos (θ)} \sin (θ)$

Этап 3

Упростим каждый член.

$1 + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Этап 4

Перепишем $1 + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ в виде $1 + \tan (θ)$ .

$1 + \tan (θ)$

Этап 5

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\sec (θ) \cos (θ) + \sec (θ) \sin (θ) = 1 + \tan (θ)$ — тождество