Тригонометрия Примеры

$1 = \sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Этап 1

Начнем с правой части.

$\sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Этап 2

Преобразуем к синусам и косинусам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим взаимно обратное тождество к $\sec (x)$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \cos^{2} (x)$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель ${\cos (x)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$1$

Этап 4

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$1 = \sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$ — тождество