Тригонометрия Примеры

Risolvere per θ in Radianti cos(theta)+sin(theta)*tan(theta)=2
Этап 1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 1.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.2.1
Возведем в степень .
Этап 1.1.2.2
Возведем в степень .
Этап 1.1.2.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.1.2.4
Добавим и .
Этап 2
Умножим обе части уравнения на .
Этап 3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Возведем в степень .
Этап 4.2
Возведем в степень .
Этап 4.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.4
Добавим и .
Этап 5
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.2
Перепишем это выражение.
Этап 6
Переставляем члены.
Этап 7
Применим формулу Пифагора.
Этап 8
Перенесем влево от .
Этап 9
Перепишем уравнение в виде .
Этап 10
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.1
Разделим каждый член на .
Этап 10.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 10.2.1.2
Разделим на .
Этап 11
Возьмем обратный косинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь из косинуса.
Этап 12
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 12.1
Точное значение : .
Этап 13
Функция косинуса положительна в первом и четвертом квадрантах. Чтобы найти второе решение, вычтем угол приведения из и найдем решение в четвертом квадранте.
Этап 14
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 14.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 14.2
Объединим дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 14.2.1
Объединим и .
Этап 14.2.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 14.3
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 14.3.1
Умножим на .
Этап 14.3.2
Вычтем из .
Этап 15
Найдем период .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 15.1
Период функции можно вычислить по формуле .
Этап 15.2
Заменим на в формуле периода.
Этап 15.3
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 15.4
Разделим на .
Этап 16
Период функции равен . Поэтому значения повторяются через каждые рад. в обоих направлениях.
, для любого целого