Тригонометрия Примеры

$\cos (θ) = \frac{- \sqrt{3}}{2}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 2

Возьмем обратный косинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $θ$ из косинуса.

$θ = \arccos (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Точное значение $\arccos (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ : $150$ .

$θ = 150$

Этап 4

Функция косинуса отрицательна во втором и третьем квадрантах. Чтобы найти второе решение, вычтем угол приведения из $360$ и найдем решение в третьем квадранте.

$θ = 360 - 150$

Этап 5

Вычтем $150$ из $360$ .

$θ = 210$

Этап 6

Найдем период $\cos (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Этап 6.2

Заменим $b$ на $1$ в формуле периода.

$\frac{360}{| 1 |}$

Этап 6.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $1$ равно $1$ .

$\frac{360}{1}$

Этап 6.4

Разделим $360$ на $1$ .

$360$

Этап 7

Период функции $\cos (θ)$ равен $360$ . Поэтому значения повторяются через каждые $360$ град. в обоих направлениях.

$θ = 150 + 360 n, 210 + 360 n$ , для любого целого $n$