Тригонометрия Примеры

$\cos (\frac{3 π}{2} + x)$

Этап 1

Используем формулу косинуса суммы, чтобы упростить выражение. Формула имеет вид: $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ .

$\cos (x) \cdot \cos (\frac{3 π}{2}) - \sin (x) \cdot \sin (\frac{3 π}{2})$

Этап 2

Избавимся от скобок.

$\cos (x) \cdot \cos (\frac{3 π}{2}) - \sin (x) \cdot \sin (\frac{3 π}{2})$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\cos (x) \cdot \cos (\frac{π}{2}) - \sin (x) \cdot \sin (\frac{3 π}{2})$

Этап 3.2

Точное значение $\cos (\frac{π}{2})$ : $0$ .

$\cos (x) \cdot 0 - \sin (x) \cdot \sin (\frac{3 π}{2})$

Этап 3.3

Умножим $\cos (x)$ на $0$ .

$0 - \sin (x) \cdot \sin (\frac{3 π}{2})$

Этап 3.4

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в четвертом квадранте.

$0 - \sin (x) \cdot (- \sin (\frac{π}{2}))$

Этап 3.5

Точное значение $\sin (\frac{π}{2})$ : $1$ .

$0 - \sin (x) \cdot (- 1 \cdot 1)$

Этап 3.6

Умножим $- 1$ на $1$ .

$0 - \sin (x) \cdot - 1$

Этап 3.7

Умножим $- \sin (x) \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$0 + 1 \sin (x)$

Этап 3.7.2

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$0 + \sin (x)$

Этап 4

Добавим $0$ и $\sin (x)$ .

$\sin (x)$