Тригонометрия Примеры

$\cos (\frac{π}{2} + θ)$

Этап 1

Используем формулу косинуса суммы, чтобы упростить выражение. Формула имеет вид: $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ .

$\cos (θ) \cdot \cos (\frac{π}{2}) - \sin (θ) \cdot \sin (\frac{π}{2})$

Этап 2

Избавимся от скобок.

$\cos (θ) \cdot \cos (\frac{π}{2}) - \sin (θ) \cdot \sin (\frac{π}{2})$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Точное значение $\cos (\frac{π}{2})$ : $0$ .

$\cos (θ) \cdot 0 - \sin (θ) \cdot \sin (\frac{π}{2})$

Этап 3.2

Умножим $\cos (θ)$ на $0$ .

$0 - \sin (θ) \cdot \sin (\frac{π}{2})$

Этап 3.3

Точное значение $\sin (\frac{π}{2})$ : $1$ .

$0 - \sin (θ) \cdot 1$

Этап 3.4

Умножим $- 1$ на $1$ .

$0 - \sin (θ)$

Этап 4

Вычтем $\sin (θ)$ из $0$ .

$- \sin (θ)$