Тригонометрия Примеры

$\sin (x) (1 + \cot (x)) = \sin (x) + \cos (x)$

Этап 1

Начнем с левой части.

$\sin (x) (1 + \cot (x))$

Этап 2

Запишем $\cot (x)$ в терминах синусов и косинусов, используя тождество для частного.

$\sin (x) (1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 3.2

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$\sin (x) + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

$\sin (x) + \cos (x)$

Этап 4

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\sin (x) (1 + \cot (x)) = \sin (x) + \cos (x)$ — тождество