Тригонометрия Примеры

$\cos (π - x)$

Этап 1

Используем формулу косинуса разности, чтобы упростить выражение. Формула имеет вид: $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

$\cos (π) \cdot \cos (x) + \sin (π) \cdot \sin (x)$

Этап 2

Избавимся от скобок.

$\cos (π) \cdot \cos (x) + \sin (π) \cdot \sin (x)$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$- \cos (0) \cdot \cos (x) + \sin (π) \cdot \sin (x)$

Этап 3.2

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$- 1 \cdot 1 \cdot \cos (x) + \sin (π) \cdot \sin (x)$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 1 \cdot \cos (x) + \sin (π) \cdot \sin (x)$

Этап 3.4

Перепишем $- 1 \cos (x)$ в виде $- \cos (x)$ .

$- \cos (x) + \sin (π) \cdot \sin (x)$

Этап 3.5

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$- \cos (x) + \sin (0) \cdot \sin (x)$

Этап 3.6

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$- \cos (x) + 0 \cdot \sin (x)$

Этап 3.7

Умножим $0$ на $\sin (x)$ .

$- \cos (x) + 0$

Этап 4

Добавим $- \cos (x)$ и $0$ .

$- \cos (x)$