Тригонометрия Примеры

$(1 - \cos^{2} (x)) \cot (x) = \sin (x) \cos (x)$

Этап 1

Начнем с левой части.

$(1 - \cos^{2} (x)) \cot (x)$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\sin^{2} (x) \cot (x)$

Этап 3

Запишем $\cot (x)$ в терминах синусов и косинусов, используя тождество для частного.

$\sin^{2} (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

$\sin (x) \cos (x)$

Этап 5

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$(1 - \cos^{2} (x)) \cot (x) = \sin (x) \cos (x)$ — тождество