Тригонометрия Примеры

$\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Этап 1

Применим обратный секанс к обеим частям уравнения, чтобы извлечь $θ$ из-под знака секанса.

$θ = arcsec (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Точное значение $arcsec (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$ : $150$ .

$θ = 150$

Этап 3

Функция секанса отрицательна во втором и третьем квадрантах. Чтобы найти второе решение, вычтем угол приведения из $360$ и найдем решение в третьем квадранте.

$θ = 360 - 150$

Этап 4

Вычтем $150$ из $360$ .

$θ = 210$

Этап 5

Найдем период $\sec (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Этап 5.2

Заменим $b$ на $1$ в формуле периода.

$\frac{360}{| 1 |}$

Этап 5.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $1$ равно $1$ .

$\frac{360}{1}$

Этап 5.4

Разделим $360$ на $1$ .

$360$

Этап 6

Период функции $\sec (θ)$ равен $360$ . Поэтому значения повторяются через каждые $360$ град. в обоих направлениях.

$θ = 150 + 360 n, 210 + 360 n$ , для любого целого $n$