Тригонометрия Примеры

$(1 - \sin^{2} (x)) \tan^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

Этап 1

Начнем с левой части.

$(1 - \sin^{2} (x)) \tan^{2} (x)$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\cos^{2} (x) \tan^{2} (x)$

Этап 3

Преобразуем к синусам и косинусам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем $\tan (x)$ в терминах синусов и косинусов, используя тождество для частного.

$\cos^{2} (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\cos^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Этап 4

Сократим общий множитель ${\cos (x)}^{2}$ .

$\sin^{2} (x)$

Этап 5

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$(1 - \sin^{2} (x)) \tan^{2} (x) = \sin^{2} (x)$ — тождество