Тригонометрия Примеры

$(\frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{1}{3})$

Этап 1

Чтобы найти $\cot (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(\frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{1}{3})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(\frac{2 \sqrt{2}}{3}, 0)$ и $(\frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{1}{3})$ .

Противоположное: $- \frac{1}{3}$

Смежный: $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Этап 2

$\cot (θ) = \frac{Смежные}{Противоположные}$ , следовательно $\cot (θ) = \frac{\frac{2 \sqrt{2}}{3}}{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{2}}{3}}{- \frac{1}{3}}$

Этап 3

Упростим $\cot (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\cot (θ) = \frac{2 \sqrt{2}}{3} \cdot (- 1 \cdot 3)$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 1 \cdot 3$ .

$\cot (θ) = \frac{2 \sqrt{2}}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\cot (θ) = \frac{2 \sqrt{2}}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\cot (θ) = 2 \sqrt{2} \cdot - 1$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\cot (θ) = - 2 \sqrt{2}$

Этап 4

Аппроксимируем результат.

$\cot (θ) = - 2 \sqrt{2} \approx - 2.82842712$