Тригонометрия Примеры

Risolvere per x in Radianti 3tan(x)=- квадратный корень из 3
Этап 1
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Разделим каждый член на .
Этап 1.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.2.1.2
Разделим на .
Этап 1.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 2
Возьмем обратный тангенс обеих частей уравнения, чтобы извлечь из тангенса.
Этап 3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Точное значение : .
Этап 4
Функция тангенса отрицательна во втором и четвертом квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из и найдем решение в третьем квадранте.
Этап 5
Упростим выражение, чтобы найти второе решение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Добавим к .
Этап 5.2
Результирующий угол является положительным и отличается от на полный оборот.
Этап 6
Найдем период .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Период функции можно вычислить по формуле .
Этап 6.2
Заменим на в формуле периода.
Этап 6.3
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 6.4
Разделим на .
Этап 7
Добавим к каждому отрицательному углу, чтобы получить положительные углы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Добавим к , чтобы найти положительный угол.
Этап 7.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 7.3
Объединим дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.3.1
Объединим и .
Этап 7.3.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 7.4
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.4.1
Перенесем влево от .
Этап 7.4.2
Вычтем из .
Этап 7.5
Перечислим новые углы.
Этап 8
Период функции равен . Поэтому значения повторяются через каждые рад. в обоих направлениях.
, для любого целого
Этап 9
Объединим ответы.
, для любого целого