Тригонометрия Примеры

$(\frac{3}{5}, - \frac{4}{5})$

Этап 1

Чтобы найти $\cot (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(\frac{3}{5}, - \frac{4}{5})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(\frac{3}{5}, 0)$ и $(\frac{3}{5}, - \frac{4}{5})$ .

Противоположное: $- \frac{4}{5}$

Смежный: $\frac{3}{5}$

Этап 2

$\cot (θ) = \frac{Смежные}{Противоположные}$ , следовательно $\cot (θ) = \frac{\frac{3}{5}}{- \frac{4}{5}}$ .

$\frac{\frac{3}{5}}{- \frac{4}{5}}$

Этап 3

Упростим $\cot (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\cot (θ) = \frac{3}{5} \cdot (- \frac{5}{4})$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{4}$ в числитель.

$\cot (θ) = \frac{3}{5} \cdot \frac{- 5}{4}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$\cot (θ) = \frac{3}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{4}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\cot (θ) = \frac{3}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{4}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\cot (θ) = 3 (\frac{- 1}{4})$

Этап 3.3

Объединим $3$ и $\frac{- 1}{4}$ .

$\cot (θ) = \frac{3 \cdot - 1}{4}$

Этап 3.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\cot (θ) = \frac{- 3}{4}$

Этап 3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\cot (θ) = - \frac{3}{4}$

Этап 4

Аппроксимируем результат.

$\cot (θ) = - \frac{3}{4} \approx - 0.75$