Тригонометрия Примеры

$(6, 8)$

Этап 1

Чтобы найти $\sec (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(6, 8)$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(6, 0)$ и $(6, 8)$ .

Противоположное: $8$

Смежный: $6$

Этап 2

Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\sqrt{36 + {(8)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $8$ в степень $2$ .

$\sqrt{36 + 64}$

Этап 2.3

Добавим $36$ и $64$ .

$\sqrt{100}$

Этап 2.4

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2}}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$10$

Этап 3

$\sec (θ) = \frac{Гипотенуза}{Смежные}$ , следовательно $\sec (θ) = \frac{10}{6}$ .

$\frac{10}{6}$

Этап 4

Сократим общий множитель $10$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\sec (θ) = \frac{2 (5)}{6}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\sec (θ) = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\sec (θ) = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\sec (θ) = \frac{5}{3}$

Этап 5

Аппроксимируем результат.

$\sec (θ) = \frac{5}{3} \approx 1.\overline{6}$