Тригонометрия Примеры

Проверить тождество 1/(cos(x))-(cos(x))/(1+sin(x))=tan(x)
Этап 1
Начнем с левой части.
Этап 2
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.3
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Умножим на .
Этап 2.3.2
Умножим на .
Этап 2.3.3
Изменим порядок множителей в .
Этап 2.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.5
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.1
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.1.1
Возведем в степень .
Этап 2.5.1.2
Возведем в степень .
Этап 2.5.1.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.5.1.4
Добавим и .
Этап 2.5.2
Перенесем .
Этап 2.5.3
Применим формулу Пифагора.
Этап 2.5.4
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.4.2
Умножим на .
Этап 2.5.4.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.6
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.6.1
Изменим порядок членов.
Этап 2.6.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.6.3
Перепишем это выражение.
Этап 3
Перепишем в виде .
Этап 4
Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.
 — тождество