Тригонометрия Примеры

$(1, - 1)$

Этап 1

Чтобы найти $\csc (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(1, - 1)$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(1, 0)$ и $(1, - 1)$ .

Противоположное: $- 1$

Смежный: $1$

Этап 2

Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Единица в любой степени равна единице.

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 + 1}$

Этап 2.3

Добавим $1$ и $1$ .

$\sqrt{2}$

Этап 3

$\csc (θ) = \frac{Гипотенуза}{Противоположные}$ , следовательно $\csc (θ) = \frac{\sqrt{2}}{- 1}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{- 1}$

Этап 4

Упростим $\csc (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{\sqrt{2}}{- 1}$ .

$\csc (θ) = - 1 \cdot \sqrt{2}$

Этап 4.2

Перепишем $- 1 \cdot \sqrt{2}$ в виде $- \sqrt{2}$ .

$\csc (θ) = - \sqrt{2}$

Этап 5

Аппроксимируем результат.

$\csc (θ) = - \sqrt{2} \approx - 1.41421356$