Статистика Примеры

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 1 & 0.4 \\ 5 & 0.1 \\ 8 & 0.2 \\ 1 & 0.1 \\ 14 & 0.2 \end{array}$

Step 1

Дискретная случайная переменная $x$ принимает множество отдельных значений (таких как $0$ , $1$ , $2$ ...). Ее распределение вероятности присваивает вероятность $P (x)$ каждому возможному значению $x$ . Для каждого $x$ вероятность $P (x)$ находится между $0$ и $1$ включительно, а сумма вероятностей для всех возможных значений $x$ равна $1$ .

1. Для каждого $x$ , $0 \leq P (x) \leq 1$ .

2. $P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

Step 2

$0.4$ принимает значение между $0$ и $1$ включительно, что удовлетворяет первому свойству распределения вероятностей.

$0.4$ принимает значения между $0$ и $1$ включительно.

Step 3

$0.1$ принимает значение между $0$ и $1$ включительно, что удовлетворяет первому свойству распределения вероятностей.

$0.1$ принимает значения между $0$ и $1$ включительно.

Step 4

$0.2$ принимает значение между $0$ и $1$ включительно, что удовлетворяет первому свойству распределения вероятностей.

$0.2$ принимает значения между $0$ и $1$ включительно.

Step 5

$0.1$ принимает значения между $0$ и $1$ включительно.

Step 6

$0.2$ принимает значения между $0$ и $1$ включительно.

Step 7

Для каждого $x$ вероятность $P (x)$ находится между $0$ и $1$ включительно, что удовлетворяет первому свойству распределения вероятностей.

$0 \leq P (x) \leq 1$ для всех значений x

Step 8

Найдем сумму вероятностей для всех возможных значений $x$ .

$0.4 + 0.1 + 0.2 + 0.1 + 0.2$

Step 9

Сумма вероятностей для всех возможных значений $x$ равна $0.4 + 0.1 + 0.2 + 0.1 + 0.2 = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $0.4$ и $0.1$ .

$0.5 + 0.2 + 0.1 + 0.2$

Добавим $0.5$ и $0.2$ .

$0.7 + 0.1 + 0.2$

Добавим $0.7$ и $0.1$ .

$0.8 + 0.2$

Добавим $0.8$ и $0.2$ .

$1$

Step 10

Для каждого $x$ вероятность $P (x)$ находится между $0$ и $1$ включительно. Кроме того, сумма вероятностей для всех возможных значений $x$ равна $1$ . Это означает, что данная таблица удовлетворяет двум свойствам распределения вероятностей.

Таблица удовлетворяет двум свойствам распределения вероятностей:

Свойство 1: $0 \leq P (x) \leq 1$ для всех значений $x$

Свойство 2: $0.4 + 0.1 + 0.2 + 0.1 + 0.2 = 1$