Статистика Примеры

${4, 6, 8, 8, 9}$

Step 1

Найдем среднее.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\overline{x} = \frac{4 + 6 + 8 + 8 + 9}{5}$

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $4$ и $6$ .

$\overline{x} = \frac{10 + 8 + 8 + 9}{5}$

Добавим $10$ и $8$ .

$\overline{x} = \frac{18 + 8 + 9}{5}$

Добавим $18$ и $8$ .

$\overline{x} = \frac{26 + 9}{5}$

Добавим $26$ и $9$ .

$\overline{x} = \frac{35}{5}$

Разделим $35$ на $5$ .

$\overline{x} = 7$

Step 2

Упростим каждое значение в списке.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Преобразуем $4$ в десятичное представление.

$4$

Преобразуем $6$ в десятичное представление.

$6$

Преобразуем $8$ в десятичное представление.

$8$

Преобразуем $9$ в десятичное представление.

$9$

Упрощенные значения: $4, 6, 8, 8, 9$ .

$4, 6, 8, 8, 9$

Step 3

Зададим формулу для стандартного отклонения выборки. Стандартное отклонение выборки данных — это мера разброса его значений.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Step 4

Запишем формулу стандартного отклонения для этого набора чисел.

$s = \sqrt{\frac{{(4 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Step 5

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $7$ из $4$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 3)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Вычтем $7$ из $6$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + {(- 1)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 1 + {(8 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Вычтем $7$ из $8$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 1 + 1^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Единица в любой степени равна единице.

$s = \sqrt{\frac{9 + 1 + 1 + {(8 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Вычтем $7$ из $8$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 1 + 1 + 1^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Единица в любой степени равна единице.

$s = \sqrt{\frac{9 + 1 + 1 + 1 + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Вычтем $7$ из $9$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 1 + 1 + 1 + 2^{2}}{5 - 1}}$

Возведем $2$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 1 + 1 + 1 + 4}{5 - 1}}$

Добавим $9$ и $1$ .

$s = \sqrt{\frac{10 + 1 + 1 + 4}{5 - 1}}$

Добавим $10$ и $1$ .

$s = \sqrt{\frac{11 + 1 + 4}{5 - 1}}$

Добавим $11$ и $1$ .

$s = \sqrt{\frac{12 + 4}{5 - 1}}$

Добавим $12$ и $4$ .

$s = \sqrt{\frac{16}{5 - 1}}$

Вычтем $1$ из $5$ .

$s = \sqrt{\frac{16}{4}}$

Разделим $16$ на $4$ .

$s = \sqrt{4}$

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$s = \sqrt{2^{2}}$

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$s = 2$

Step 6

Стандартное отклонение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$2$