Статистика Примеры

$8$ , $14$ , $13$ , $10$ , $17$

Step 1

Найдем среднее.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\overline{x} = \frac{8 + 14 + 13 + 10 + 17}{5}$

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $8$ и $14$ .

$\overline{x} = \frac{22 + 13 + 10 + 17}{5}$

Добавим $22$ и $13$ .

$\overline{x} = \frac{35 + 10 + 17}{5}$

Добавим $35$ и $10$ .

$\overline{x} = \frac{45 + 17}{5}$

Добавим $45$ и $17$ .

$\overline{x} = \frac{62}{5}$

Разделим.

$\overline{x} = 12.4$

Step 2

Упростим каждое значение в списке.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Преобразуем $8$ в десятичное представление.

$8$

Преобразуем $14$ в десятичное представление.

$14$

Преобразуем $13$ в десятичное представление.

$13$

Преобразуем $10$ в десятичное представление.

$10$

Преобразуем $17$ в десятичное представление.

$17$

Упрощенные значения: $8, 14, 13, 10, 17$ .

$8, 14, 13, 10, 17$

Step 3

Зададим формулу для стандартного отклонения выборки. Стандартное отклонение выборки данных — это мера разброса его значений.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Step 4

Запишем формулу стандартного отклонения для этого набора чисел.

$s = \sqrt{\frac{{(8 - 12.4)}^{2} + {(14 - 12.4)}^{2} + {(13 - 12.4)}^{2} + {(10 - 12.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Step 5

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $12.4$ из $8$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 4.4)}^{2} + {(14 - 12.4)}^{2} + {(13 - 12.4)}^{2} + {(10 - 12.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Возведем $- 4.4$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + {(14 - 12.4)}^{2} + {(13 - 12.4)}^{2} + {(10 - 12.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Вычтем $12.4$ из $14$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + {1.6}^{2} + {(13 - 12.4)}^{2} + {(10 - 12.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Возведем $1.6$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + 2.56 + {(13 - 12.4)}^{2} + {(10 - 12.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Вычтем $12.4$ из $13$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + 2.56 + {0.6}^{2} + {(10 - 12.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Возведем $0.6$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + 2.56 + 0.36 + {(10 - 12.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Вычтем $12.4$ из $10$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + 2.56 + 0.36 + {(- 2.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Возведем $- 2.4$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + 2.56 + 0.36 + 5.76 + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Вычтем $12.4$ из $17$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + 2.56 + 0.36 + 5.76 + {4.6}^{2}}{5 - 1}}$

Возведем $4.6$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + 2.56 + 0.36 + 5.76 + 21.16}{5 - 1}}$

Добавим $19.36$ и $2.56$ .

$s = \sqrt{\frac{21.92 + 0.36 + 5.76 + 21.16}{5 - 1}}$

Добавим $21.92$ и $0.36$ .

$s = \sqrt{\frac{22.28 + 5.76 + 21.16}{5 - 1}}$

Добавим $22.28$ и $5.76$ .

$s = \sqrt{\frac{28.04 + 21.16}{5 - 1}}$

Добавим $28.04$ и $21.16$ .

$s = \sqrt{\frac{49.2}{5 - 1}}$

Вычтем $1$ из $5$ .

$s = \sqrt{\frac{49.2}{4}}$

Разделим $49.2$ на $4$ .

$s = \sqrt{12.3}$

Step 6

Стандартное отклонение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$3.5$