Статистика Примеры

$μ = 4$ , $σ = 1.94$ , $3.65 < x < 4.29$

Step 1

Z-оценка преобразует нестандартное распределение в стандартное распределение, чтобы найти вероятность события.

$\frac{x - μ}{σ}$

Step 2

Найдем z-оценку.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Подставим известные значения.

$\frac{3.65 - (4)}{1.94}$

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{3.65 - 4}{1.94}$

Вычтем $4$ из $3.65$ .

$\frac{- 0.35}{1.94}$

Разделим $- 0.35$ на $1.94$ .

$- 0.18041237$

Step 3

$\frac{x - μ}{σ}$

Step 4

Найдем z-оценку.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Подставим известные значения.

$\frac{4.29 - (4)}{1.94}$

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{4.29 - 4}{1.94}$

Вычтем $4$ из $4.29$ .

$\frac{0.29}{1.94}$

Разделим $0.29$ на $1.94$ .

$0.14948453$

Step 5

Найдем в таблице поиска значение вероятности того, что z-оценка меньше $0.07162029$ .

$z = - 0.18041237$ занимает площадь под кривой $0.07162029$

Step 6

Найдем в таблице поиска значение вероятности того, что z-оценка меньше $0.05942066$ .

$z = 0.14948453$ занимает площадь под кривой $0.05942066$

Step 7

Чтобы найти площадь между двумя z-оценками, вычтем меньшую z-оценку из большей. Для отрицательных z-оценок изменим знак результата на противоположный.

$0.05942066 - (- 0.07162029)$

Step 8

Найдем площадь между двумя z-оценками.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $- 0.07162029$ .

$0.05942066 + 0.07162029$

Добавим $0.05942066$ и $0.07162029$ .

$0.13104096$