Статистика Примеры

$μ = 4$ , $σ = 1.94$ , $3.61 < x < 4.26$

Step 1

Z-оценка преобразует нестандартное распределение в стандартное распределение, чтобы найти вероятность события.

$\frac{x - μ}{σ}$

Step 2

Найдем z-оценку.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Подставим известные значения.

$\frac{3.61 - (4)}{1.94}$

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{3.61 - 4}{1.94}$

Вычтем $4$ из $3.61$ .

$\frac{- 0.39}{1.94}$

Разделим $- 0.39$ на $1.94$ .

$- 0.20103092$

Step 3

$\frac{x - μ}{σ}$

Step 4

Найдем z-оценку.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Подставим известные значения.

$\frac{4.26 - (4)}{1.94}$

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{4.26 - 4}{1.94}$

Вычтем $4$ из $4.26$ .

$\frac{0.26}{1.94}$

Разделим $0.26$ на $1.94$ .

$0.13402061$

Step 5

Найдем в таблице поиска значение вероятности того, что z-оценка меньше $0.0796902$ .

$z = - 0.20103092$ занимает площадь под кривой $0.0796902$

Step 6

Найдем в таблице поиска значение вероятности того, что z-оценка меньше $0.05333842$ .

$z = 0.13402061$ занимает площадь под кривой $0.05333842$

Step 7

Чтобы найти площадь между двумя z-оценками, вычтем меньшую z-оценку из большей. Для отрицательных z-оценок изменим знак результата на противоположный.

$0.05333842 - (- 0.0796902)$

Step 8

Найдем площадь между двумя z-оценками.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $- 0.0796902$ .

$0.05333842 + 0.0796902$

Добавим $0.05333842$ и $0.0796902$ .

$0.13302863$