Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = | x^{3} |$

Этап 1

Найдем $f (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем $f (- x)$ , подставив $- x$ для всех вхождений $x$ в $f (x)$ .

$f (- x) = | {(- x)}^{3} |$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $- x$ .

$f (- x) = | {(- 1)}^{3} x^{3} |$

Этап 1.3

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$f (- x) = | - x^{3} |$

Этап 1.4

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$f (- x) = | x^{3} |$

Этап 2

Функция является четной, если $f (- x) = f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Проверим, верно ли $f (- x) = f (x)$ .

Этап 2.2

Так как $| x^{3} | = | x^{3} |$ , эта функция является четной.

Функция является четной.

Этап 3