Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = \sqrt{{(x - 1)}^{2}}$

Этап 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{{(x - 1)}^{2}}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

${(x - 1)}^{2} \geq 0$

Этап 2

Поскольку левая часть имеет четную степень, она всегда положительна для всех вещественных чисел.

Все вещественные числа

Этап 3

Область определения ― все вещественные числа.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 4