Основы мат. анализа Примеры

$h (x) = \sqrt{\frac{- 9}{x - 4}}$

Этап 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{\frac{- 9}{x - 4}}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$\frac{- 9}{x - 4} \geq 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем все значения, где выражение переменяет знак с отрицательного на положительный. Для этого приравняем каждый множитель к $0$ и решим.

$- 9 = 0$

$x - 4 = 0$

Этап 2.2

Поскольку $- 9 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 2.3

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 4$

Этап 2.4

Найдем область определения $\frac{- 9}{x - 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Зададим знаменатель в $\frac{- 9}{x - 4}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x - 4 = 0$

Этап 2.4.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 4$

Этап 2.4.3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

$(- \infty, 4) \cup (4, \infty)$

Этап 2.5

Решение состоит из всех истинных интервалов.

$x < 4$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{- 9}{x - 4}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x - 4 = 0$

Этап 4

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 4$

Этап 5

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 4)$

Обозначение построения множества:

${x | x < 4}$

Этап 6