Основы мат. анализа Примеры

$y = - \frac{5 x}{6} + 6$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{5}{6} x) + 6$

Этап 1.2.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{5}{6} x + 6$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $- \frac{5}{6}$ .

$m = - \frac{5}{6}$

Этап 3

Уравнение перпендикулярной прямой к $y = - \frac{5}{6} x + 6$ должно иметь угловой коэффициент, который является отрицательной обратной величиной по отношению к первоначальному угловому коэффициенту.

$m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{- \frac{5}{6}}$

Этап 4

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$m_{перпендикуляр} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{5}{6}}$

Этап 4.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m_{перпендикуляр} = \frac{1}{\frac{5}{6}}$

Этап 4.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$m_{перпендикуляр} = 1 (\frac{6}{5})$

Этап 4.3

Умножим $\frac{6}{5}$ на $1$ .

$m_{перпендикуляр} = \frac{6}{5}$

Этап 4.4

Умножим $- - \frac{6}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$m_{перпендикуляр} = 1 (\frac{6}{5})$

Этап 4.4.2

Умножим $\frac{6}{5}$ на $1$ .

$m_{перпендикуляр} = \frac{6}{5}$

Этап 5