Основы мат. анализа Примеры

$y - 2 = 3 x$ , $(0, 2)$ , $(2, 8)$

Этап 1

Запишем $y = 3 x + 2$ в виде функции.

$f (x) = 3 x + 2$

Этап 2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$y = 3 x + 2$

Этап 3

Подставим, используя формулу средней скорости изменения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Среднюю скорость изменения функции можно найти, вычислив разность значений $y$ в двух точках и поделив на разность значений $x$ этих двух точек.

$\frac{f (2) - f (0)}{(2) - (0)}$

Этап 3.2

Подставим уравнение $y = 3 x + 2$ в $f (2)$ и $f (0)$ , заменив $x$ в функции соответствующим значением $x$ .

$\frac{(3 (2) + 2) - (3 (0) + 2)}{(2) - (0)}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 + 2 - (3 (0) + 2)}{2 - (0)}$

Этап 4.1.2

Умножим $3$ на $0$ .

$\frac{6 + 2 - (0 + 2)}{2 - (0)}$

Этап 4.1.3

Добавим $0$ и $2$ .

$\frac{6 + 2 - 1 \cdot 2}{2 - (0)}$

Этап 4.1.4

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{6 + 2 - 2}{2 - (0)}$

Этап 4.1.5

Добавим $6$ и $2$ .

$\frac{8 - 2}{2 - (0)}$

Этап 4.1.6

Вычтем $2$ из $8$ .

$\frac{6}{2 - (0)}$

Этап 4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\frac{6}{2 + 0}$

Этап 4.2.2

Добавим $2$ и $0$ .

$\frac{6}{2}$

Этап 4.3

Разделим $6$ на $2$ .

$3$