Основы мат. анализа Примеры

$y = 9 - 5 x$ , $(1, 4)$ , $(- 1, 14)$

Этап 1

Запишем $y = 9 - 5 x$ в виде функции.

$f (x) = 9 - 5 x$

Этап 2

Подставим, используя формулу средней скорости изменения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Среднюю скорость изменения функции можно найти, вычислив разность значений $y$ в двух точках и поделив на разность значений $x$ этих двух точек.

$\frac{f (1) - f (- 1)}{(1) - (- 1)}$

Этап 2.2

Подставим уравнение $y = 9 - 5 x$ в $f (1)$ и $f (- 1)$ , заменив $x$ в функции соответствующим значением $x$ .

$\frac{(9 - 5 \cdot 1) - (9 - 5 \cdot - 1)}{(1) - (- 1)}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $- 5$ на $1$ .

$\frac{9 - 5 - (9 - 5 \cdot - 1)}{1 - (- 1)}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$\frac{9 - 5 - (9 + 5)}{1 - (- 1)}$

Этап 3.1.3

Добавим $9$ и $5$ .

$\frac{9 - 5 - 1 \cdot 14}{1 - (- 1)}$

Этап 3.1.4

Умножим $- 1$ на $14$ .

$\frac{9 - 5 - 14}{1 - (- 1)}$

Этап 3.1.5

Вычтем $5$ из $9$ .

$\frac{4 - 14}{1 - (- 1)}$

Этап 3.1.6

Вычтем $14$ из $4$ .

$\frac{- 10}{1 - (- 1)}$

Этап 3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{- 10}{1 + 1}$

Этап 3.2.2

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{- 10}{2}$

Этап 3.3

Разделим $- 10$ на $2$ .

$- 5$