Основы мат. анализа Примеры

$y = 3 x - 5$ , $(4, 7)$ , $(1, - 2)$

Этап 1

Запишем $y = 3 x - 5$ в виде функции.

$f (x) = 3 x - 5$

Этап 2

Подставим, используя формулу средней скорости изменения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Среднюю скорость изменения функции можно найти, вычислив разность значений $y$ в двух точках и поделив на разность значений $x$ этих двух точек.

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

Этап 2.2

Подставим уравнение $y = 3 x - 5$ в $f (4)$ и $f (1)$ , заменив $x$ в функции соответствующим значением $x$ .

$\frac{(3 (4) - 5) - (3 (1) - 5)}{(4) - (1)}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{12 - 5 - (3 (1) - 5)}{4 - (1)}$

Этап 3.1.2

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{12 - 5 - (3 - 5)}{4 - (1)}$

Этап 3.1.3

Вычтем $5$ из $3$ .

$\frac{12 - 5 - - 2}{4 - (1)}$

Этап 3.1.4

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$\frac{12 - 5 + 2}{4 - (1)}$

Этап 3.1.5

Вычтем $5$ из $12$ .

$\frac{7 + 2}{4 - (1)}$

Этап 3.1.6

Добавим $7$ и $2$ .

$\frac{9}{4 - (1)}$

Этап 3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{9}{4 - 1}$

Этап 3.2.2

Вычтем $1$ из $4$ .

$\frac{9}{3}$

Этап 3.3

Разделим $9$ на $3$ .

$3$