Основы мат. анализа Примеры

$y = | 9 x - 3 |$

Этап 1

Чтобы найти координату $x$ вершины, зададим абсолютное значение $9 x - 3$ равным $0$ . В данном случае $9 x - 3 = 0$ .

$9 x - 3 = 0$

Этап 2

Решим уравнение $9 x - 3 = 0$ , чтобы найти координату $x$ вершины графика абсолютного значения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$9 x = 3$

Этап 2.2

Разделим каждый член $9 x = 3$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $9 x = 3$ на $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{9}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Сократим общий множитель $3$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$x = \frac{3 (1)}{9}$

Этап 2.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Этап 2.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Этап 2.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{3}$

Этап 3

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $\frac{1}{3}$ .

$y = | 9 (\frac{1}{3}) - 3 |$

Этап 4

Упростим $| 9 (\frac{1}{3}) - 3 |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$y = | 3 (3) (\frac{1}{3}) - 3 |$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель.

$y = | 3 \cdot (3 (\frac{1}{3})) - 3 |$

Этап 4.1.3

Перепишем это выражение.

$y = | 3 - 3 |$

Этап 4.2

Вычтем $3$ из $3$ .

$y = | 0 |$

Этап 4.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $0$ равно $0$ .

$y = 0$

Этап 5

Вершина графика абсолютного значения находится в точке $(\frac{1}{3}, 0)$ .

$(\frac{1}{3}, 0)$

Этап 6