Основы мат. анализа Примеры

$\frac{3 x^{3} + 15 x^{2} + 17 x + 3}{x + 5}$

Этап 1

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$- 5$	$3$	$15$	$17$	$3$

Этап 2

Первое число в делимом $(3)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

Этап 3

Умножим последний элемент в области результата $(3)$ на делитель $(- 5)$ и запишем их произведение $(- 15)$ под следующим членом делимого $(15)$ .

Этап 4

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 5

Умножим последний элемент в области результата $(0)$ на делитель $(- 5)$ и запишем их произведение $(0)$ под следующим членом делимого $(17)$ .

Этап 6

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 7

Умножим последний элемент в области результата $(17)$ на делитель $(- 5)$ и запишем их произведение $(- 85)$ под следующим членом делимого $(3)$ .

Этап 8

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 9

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$3 x^{2} + 0 x + 17 + \frac{- 82}{x + 5}$

Этап 10

Упростим частное многочленов.

$3 x^{2} + 17 - \frac{82}{x + 5}$