Основы мат. анализа Примеры

$8 ° 8' 8''$

Этап 1

Поскольку $8$ — целое положительное число, это полная степень. Поскольку каждая минута равна $\frac{1}{60}$ градуса, умножим $8$ на $\frac{1}{60}$ . Поскольку каждая секунда равна $\frac{1}{3600}$ градуса, умножим $8$ на $\frac{1}{3600}$ . Сложим их вместе.

$8 + 8 \cdot \frac{1}{60} + 8 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$8 + 8 \cdot \frac{1}{60} + 8 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$8 + 4 (2) \cdot \frac{1}{60} + 8 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.1.2

Вынесем множитель $4$ из $60$ .

$8 + 4 \cdot 2 \cdot \frac{1}{4 \cdot 15} + 8 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.1.3

Сократим общий множитель.

$8 + 4 \cdot 2 \cdot \frac{1}{4 \cdot 15} + 8 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.1.4

Перепишем это выражение.

$8 + 2 \cdot \frac{1}{15} + 8 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{1}{15}$ .

$8 + \frac{2}{15} + 8 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Вынесем множитель $8$ из $3600$ .

$8 + \frac{2}{15} + 8 \cdot \frac{1}{8 (450)}$

Этап 2.2.3.2

Сократим общий множитель.

$8 + \frac{2}{15} + 8 \cdot \frac{1}{8 \cdot 450}$

Этап 2.2.3.3

Перепишем это выражение.

$8 + \frac{2}{15} + \frac{1}{450}$

Этап 2.3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Запишем $8$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{8}{1} + \frac{2}{15} + \frac{1}{450}$

Этап 2.3.2

Умножим $\frac{8}{1}$ на $\frac{450}{450}$ .

$\frac{8}{1} \cdot \frac{450}{450} + \frac{2}{15} + \frac{1}{450}$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{8}{1}$ на $\frac{450}{450}$ .

$\frac{8 \cdot 450}{450} + \frac{2}{15} + \frac{1}{450}$

Этап 2.3.4

Умножим $\frac{2}{15}$ на $\frac{30}{30}$ .

$\frac{8 \cdot 450}{450} + \frac{2}{15} \cdot \frac{30}{30} + \frac{1}{450}$

Этап 2.3.5

Умножим $\frac{2}{15}$ на $\frac{30}{30}$ .

$\frac{8 \cdot 450}{450} + \frac{2 \cdot 30}{15 \cdot 30} + \frac{1}{450}$

Этап 2.3.6

Умножим $15$ на $30$ .

$\frac{8 \cdot 450}{450} + \frac{2 \cdot 30}{450} + \frac{1}{450}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 \cdot 450 + 2 \cdot 30 + 1}{450}$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $8$ на $450$ .

$\frac{3600 + 2 \cdot 30 + 1}{450}$

Этап 2.5.2

Умножим $2$ на $30$ .

$\frac{3600 + 60 + 1}{450}$

Этап 2.6

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Добавим $3600$ и $60$ .

$\frac{3660 + 1}{450}$

Этап 2.6.2

Добавим $3660$ и $1$ .

$\frac{3661}{450}$

Этап 3

Преобразуем простую дробь в десятичную, разделив числитель на знаменатель.

$8.13\overline{5} °$