Основы мат. анализа Примеры

$50 ° 20' 30''$

Этап 1

Поскольку $50$ — целое положительное число, это полная степень. Поскольку каждая минута равна $\frac{1}{60}$ градуса, умножим $20$ на $\frac{1}{60}$ . Поскольку каждая секунда равна $\frac{1}{3600}$ градуса, умножим $30$ на $\frac{1}{3600}$ . Сложим их вместе.

$50 + 20 \cdot \frac{1}{60} + 30 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$50 + 20 \cdot \frac{1}{60} + 30 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем множитель $20$ из $60$ .

$50 + 20 \cdot \frac{1}{20 (3)} + 30 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель.

$50 + 20 \cdot \frac{1}{20 \cdot 3} + 30 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.1.3

Перепишем это выражение.

$50 + \frac{1}{3} + 30 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $30$ из $3600$ .

$50 + \frac{1}{3} + 30 \cdot \frac{1}{30 (120)}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$50 + \frac{1}{3} + 30 \cdot \frac{1}{30 \cdot 120}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$50 + \frac{1}{3} + \frac{1}{120}$

Этап 2.3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Запишем $50$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{50}{1} + \frac{1}{3} + \frac{1}{120}$

Этап 2.3.2

Умножим $\frac{50}{1}$ на $\frac{120}{120}$ .

$\frac{50}{1} \cdot \frac{120}{120} + \frac{1}{3} + \frac{1}{120}$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{50}{1}$ на $\frac{120}{120}$ .

$\frac{50 \cdot 120}{120} + \frac{1}{3} + \frac{1}{120}$

Этап 2.3.4

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{40}{40}$ .

$\frac{50 \cdot 120}{120} + \frac{1}{3} \cdot \frac{40}{40} + \frac{1}{120}$

Этап 2.3.5

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{40}{40}$ .

$\frac{50 \cdot 120}{120} + \frac{40}{3 \cdot 40} + \frac{1}{120}$

Этап 2.3.6

Умножим $3$ на $40$ .

$\frac{50 \cdot 120}{120} + \frac{40}{120} + \frac{1}{120}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{50 \cdot 120 + 40 + 1}{120}$

Этап 2.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $50$ на $120$ .

$\frac{6000 + 40 + 1}{120}$

Этап 2.5.2

Добавим $6000$ и $40$ .

$\frac{6040 + 1}{120}$

Этап 2.5.3

Добавим $6040$ и $1$ .

$\frac{6041}{120}$

Этап 3

Преобразуем простую дробь в десятичную, разделив числитель на знаменатель.

$50.341\overline{6} °$