Основы мат. анализа Примеры

$g (x) = x^{2} | x | + 4$

Этап 1

Найдем $f (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем $g (- x)$ , подставив $- x$ для всех вхождений $x$ в $g (x)$ .

$g (- x) = {(- x)}^{2} | - x | + 4$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило умножения к $- x$ .

$g (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} | - x | + 4$

Этап 1.2.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$g (- x) = 1 x^{2} | - x | + 4$

Этап 1.2.3

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$g (- x) = x^{2} | - x | + 4$

Этап 1.2.4

Сделаем $- x$ положительным.

$g (- x) = x^{2} | x | + 4$

Этап 2

Функция является четной, если $f (- x) = f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Проверим, верно ли $f (- x) = f (x)$ .

Этап 2.2

Так как $x^{2} | x | + 4 = x^{2} | x | + 4$ , эта функция является четной.

Функция является четной.

Этап 3