Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = - x$

Этап 1

Найдем $f (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем $f (- x)$ , подставив $- x$ для всех вхождений $x$ в $f (x)$ .

$f (- x) = - (- x)$

Этап 1.2

Умножим $- (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$f (- x) = 1 x$

Этап 1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$f (- x) = x$

Этап 2

Функция является четной, если $f (- x) = f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Проверим, верно ли $f (- x) = f (x)$ .

Этап 2.2

Так как $x$ $\neq$ $- x$ , эта функция не является четной.

Функция является четной

Этап 3

Функция является нечетной, если $f (- x) = - f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- f (x) = 1 x$

Этап 3.1.2

Умножим $x$ на $1$ .

$- f (x) = x$

Этап 3.2

Так как $x = x$ , эта функция является нечетной.

Функция является нечетной.

Этап 4