Основы мат. анализа Примеры

$3 x^{2} - 4 | x |$

Этап 1

Запишем $3 x^{2} - 4 | x |$ в виде функции.

$f (x) = 3 x^{2} - 4 | x |$

Этап 2

Найдем $f (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем $f (- x)$ , подставив $- x$ для всех вхождений $x$ в $f (x)$ .

$f (- x) = 3 {(- x)}^{2} - 4 | - x |$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило умножения к $- x$ .

$f (- x) = 3 ({(- 1)}^{2} x^{2}) - 4 | - x |$

Этап 2.2.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$f (- x) = 3 (1 x^{2}) - 4 | - x |$

Этап 2.2.3

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$f (- x) = 3 x^{2} - 4 | - x |$

Этап 2.2.4

Сделаем $- x$ положительным.

$f (- x) = 3 x^{2} - 4 | x |$

Этап 3

Функция является четной, если $f (- x) = f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Проверим, верно ли $f (- x) = f (x)$ .

Этап 3.2

Так как $3 x^{2} - 4 | x | = 3 x^{2} - 4 | x |$ , эта функция является четной.

Функция является четной.

Этап 4