Основы мат. анализа Примеры

$- 31$ , $- 41$ , $- 51$ , $- 61$

Этап 1

Это арифметическая последовательность, так как между соседними членами существует общая разность. В данном случае добавление $- 10$ к предыдущему члену дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Арифметическая последовательность: $d = - 10$

Этап 2

Это формула арифметической последовательности.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = - 31$ и $d = - 10$ .

$a_{n} = - 31 - 10 (n - 1)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a_{n} = - 31 - 10 n - 10 \cdot - 1$

Этап 4.2

Умножим $- 10$ на $- 1$ .

$a_{n} = - 31 - 10 n + 10$

Этап 5

Добавим $- 31$ и $10$ .

$a_{n} = - 10 n - 21$

Этап 6

Подставим значение $n$ , чтобы найти $n$ -й член.

$a_{5} = - 10 \cdot 5 - 21$

Этап 7

Умножим $- 10$ на $5$ .

$a_{5} = - 50 - 21$

Этап 8

Вычтем $21$ из $- 50$ .

$a_{5} = - 71$