Основы мат. анализа Примеры

$y^{2} + x - 25 = 0$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

${(0)}^{2} + x - 25 = 0$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим ${(0)}^{2} + x - 25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$0 + x - 25 = 0$

Этап 1.2.1.2

Добавим $0$ и $x$ .

$x - 25 = 0$

Этап 1.2.2

Добавим $25$ к обеим частям уравнения.

$x = 25$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(25, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y^{2} + 0 - 25 = 0$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $y^{2}$ и $0$ .

$y^{2} - 25 = 0$

Этап 2.2.2

Добавим $25$ к обеим частям уравнения.

$y^{2} = 25$

Этап 2.2.3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{25}$

Этап 2.2.4

Упростим $\pm \sqrt{25}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{5^{2}}$

Этап 2.2.4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm 5$

Этап 2.2.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = 5$

Этап 2.2.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - 5$

Этап 2.2.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 5, - 5$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 5), (0, - 5)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(25, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 5), (0, - 5)$

Этап 4