Основы мат. анализа Примеры

$- 1$ , $2$ , $5$ , $8$ , $11$

Этап 1

Это арифметическая последовательность, так как между соседними членами существует общая разность. В данном случае добавление $3$ к предыдущему члену дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Арифметическая последовательность: $d = 3$

Этап 2

Это формула арифметической последовательности.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = - 1$ и $d = 3$ .

$a_{n} = - 1 + 3 (n - 1)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a_{n} = - 1 + 3 n + 3 \cdot - 1$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$a_{n} = - 1 + 3 n - 3$

Этап 5

Вычтем $3$ из $- 1$ .

$a_{n} = 3 n - 4$