Основы мат. анализа Примеры

$- 2 \log_{5} (x) + \log_{5} (5 x^{2}) + \frac{1}{3} \log_{5} (x - 2)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $- 2 \log_{5} (x)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$- \log_{5} (x^{2}) + \log_{5} (5 x^{2}) + \frac{1}{3} \cdot \log_{5} (x - 2)$

Этап 1.2

Упростим $\frac{1}{3} \log_{5} (x - 2)$ путем переноса $\frac{1}{3}$ под логарифм.

$- \log_{5} (x^{2}) + \log_{5} (5 x^{2}) + \log_{5} ({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$- \log_{5} (x^{2}) + \log_{5} (5 x^{2} {(x - 2)}^{\frac{1}{3}})$