Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{(3 x + 1) - 4}$

Этап 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{(3 x + 1) - 4}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$(3 x + 1) - 4 \geq 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $4$ из $1$ .

$3 x - 3 \geq 0$

Этап 2.2

Добавим $3$ к обеим частям неравенства.

$3 x \geq 3$

Этап 2.3

Разделим каждый член $3 x \geq 3$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $3 x \geq 3$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{3}{3}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{3}{3}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq \frac{3}{3}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $3$ на $3$ .

$x \geq 1$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[1, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \geq 1}$

Этап 4