Основы мат. анализа Примеры

$x^{4} - 4 = 0$

Этап 1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x^{4} = 4$

Этап 2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt[4]{4}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt[4]{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{2^{2}}$

Этап 3.2

Перепишем $\sqrt[4]{2^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$x = \pm \sqrt{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 3.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \sqrt{2}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \sqrt{2}$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \sqrt{2}$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$x = 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$

Этап 6