Основы мат. анализа Примеры

$\cos (270 ° - θ)$

Этап 1

Применим формулу для разности углов $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (270 °) \cos (θ) + \sin (270 °) \sin (θ)$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный в третьем квадранте.

$- \cos (90) \cos (θ) + \sin (270 °) \sin (θ)$

Этап 2.1.2

Точное значение $\cos (90)$ : $0$ .

$- 0 \cos (θ) + \sin (270 °) \sin (θ)$

Этап 2.1.3

Умножим $- 1$ на $0$ .

$0 \cos (θ) + \sin (270 °) \sin (θ)$

Этап 2.1.4

Умножим $0$ на $\cos (θ)$ .

$0 + \sin (270 °) \sin (θ)$

Этап 2.1.5

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в третьем квадранте.

$0 - \sin (90) \sin (θ)$

Этап 2.1.6

Точное значение $\sin (90)$ : $1$ .

$0 - 1 \cdot 1 \sin (θ)$

Этап 2.1.7

Умножим $- 1$ на $1$ .

$0 - 1 \sin (θ)$

Этап 2.1.8

Перепишем $- 1 \sin (θ)$ в виде $- \sin (θ)$ .

$0 - \sin (θ)$

Этап 2.2

Вычтем $\sin (θ)$ из $0$ .

$- \sin (θ)$