Основы мат. анализа Примеры

$\sin (π + θ)$

Этап 1

Применим формулу для суммы углов.

$\sin (π) \cos (θ) + \cos (π) \sin (θ)$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\sin (0) \cos (θ) + \cos (π) \sin (θ)$

Этап 2.1.2

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$0 \cos (θ) + \cos (π) \sin (θ)$

Этап 2.1.3

Умножим $0$ на $\cos (θ)$ .

$0 + \cos (π) \sin (θ)$

Этап 2.1.4

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$0 - \cos (0) \sin (θ)$

Этап 2.1.5

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$0 - 1 \cdot 1 \sin (θ)$

Этап 2.1.6

Умножим $- 1$ на $1$ .

$0 - 1 \sin (θ)$

Этап 2.1.7

Перепишем $- 1 \sin (θ)$ в виде $- \sin (θ)$ .

$0 - \sin (θ)$

Этап 2.2

Вычтем $\sin (θ)$ из $0$ .

$- \sin (θ)$